Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1983.
- возникновение в твёрдом проводнике с током плотностью j, помещённом в магн. поле Н, элек-трич. поля в направлении, перпендикулярном j и Н. Напряжённость электрич. поля (п о л я Х о л л а)
Здесь a - угол между векторами Н и j(a<180°). Если H | j, то поле Холла Е Н максимально: EH = RHj. Коэф. R, наз. п о с т о я н н о й Х о л л а (к о э ф. Х о л л а), является основной количеств. характеристикой X. э. Знак R положителен, если j, Н, ЕH образуют правовинтовую систему координат.
X. э. открыт Э. Г. Холлом (Е. Н. Hall) в 1879 в тонких пластинках Аu. Для наблюдения X. э. прямоуг. пластины из исследуемых веществ длиной l, значительно большей ширины b и толщины d, вдоль к-рых течёт ток I=jbd, помещают в магн. поле Н, перпендикулярное плоскости пластинки (рис.). На середине боковых граней перпендикулярно току расположены электроды, между к-рыми измеряется эдс Холла
X. э. объясняется взаимодействием носителей заряда (электронов проводимости и дырок) с магн. полем. В магн. поле на электроны действует Лоренца сила F=e[Hu](u = =j/пе- ср. скорость направленного движения носителей в электрич. поле, п - концентрация носителей, е - их заряд), под действием к-рой частицы отклоняются в направлении, перпендикулярном j и Н. В результате на боковой грани пластины происходит накопление зарядов и возникает поле Холла. В свою очередь поле Холла действует на заряды и уравновешивает силу Лоренца. При равновесии eEH = eHu, откуда
Знак R совпадает со знаком носителей заряда. Для металлов, у к-рых n~1022 см -3, R~10-3 см 3/Кл, у полупроводников R~10105 см 3/Кл.
Коэф. Холла может быть выражен через подвижность носителей зарядаm =u др/E (дрейфовая скорость носителей u др = -eEt/m, где т - эффективная масса,t - время между двумя последоват. соударениями с рассеивающими центрами) и уд. электропроводность s=j/E=enu др/E:
Сказанное справедливо для изотропных проводников, в частности для поликристаллов. Для анизотропных кристаллов R = r/en, где коэф. r - величина, близкая к 1, зависящая от направления Н относительно кристаллографич. осей. В области сильных магн. полей r=1. Критерий сильного поля w сt>1, где w с - циклотронная частота носителей.
В полупроводниках в электропроводимости участвуют одновременно электроны проводимости и дырки. При этом постоянная Холла выражается через парциальные проводимости электронов s э и дырок s д и их концентрации п э и n д. В случае слабых полей
Для сильных полей
При п э = п д для всех значений магнитного поля R == (1/ еn)(s э-s д)/(s э + s д), а знак R соответствует знаку осн. носителей.
Для металлов величина R зависит от зонной структуры, т. е. формы ферми-поверхности. Для замкнутых поверхностей Ферми и в сильных магн. полях постоянная Холла изотропна, а выражения для R совпадают с (3) и (4). Для открытых поверхностей Ферми R - тензор. Однако если направление Н относительно кристаллографич. осей выбрано так, что не возникает открытых сечений поверхности Ферми, то выражения для R также аналогичны (3) и (4).
X. э.- один из наиболее эфф. методов изучения энерге-тич. спектра носителей заряда в металлах и полупроводниках. Зная R, можно определить знак носителей заряда и оценить их концентрацию, что позволяет сделать заключение о кол-ве примесей в полупроводниках. Линейная зависимость R от Н используется для измерения напряжённости магн. поля (см. Магнитометры), а также для усиления пост. токов, в аналоговых вычислит. машинах, в измерит. технике и др. (Холла датчик).
При изучении X. э. в двумерном электронном газе кремниевого полевого транзистора, помещённого в квантующее магн. поле, К. фон Клитцинг (К. von Klitzing) в 1980 обнаружил, что холловское сопротивление (RH=VH/I), к-рое в условиях обычного X. э., как следует из ф-л (2) и (3), обратно пропорционально п, при изменении п то остаётся постоянным, то резко изменяется, переходя с одного уровня на другой. Вместо монотонного убывания в зависимости RH(n )наблюдались "ступеньки". При этом высота ступенек определяется такими фундам. константами, как постоянная Планка и заряд электрона, и не зависит от свойств вещества. Это явление получило назв. квантового Холла эффекта. Ю. П. Гайдуков.
При описании X. э. в магнетиках следует вместо поля Н рассматривать магн. индукцию В= Н+4p М, где М- намагниченность. Поле Холла в поликристаллич. ферромагнетиках может быть записано в виде
Здесь x, у, z - координатные оси. Первое слагаемое описывает нормальный X. э. Вклад в поле Холла, пропорциональный намагниченности М, наз. ферромагнитным, спонтанным или аномальным X. э. Т. к. этот вклад существует в ферро-, ферри- и антиферромагн. металлах и полупроводниках, парамагнетиках и др., то термин "а н о м а л ь н ы й X. э." является наиб. общим. Коэф. Rs в ферромагнетиках на 1-2 порядка больше R и обладает сильной (по сравнению с R )зависимостью от темп-ры. В сплавах величина и знак Rs зависят от концентрации компонент, причём в общем случае знак Rs может не совпадать со знаком R. В монокристаллах Rs также является тензорной величиной. Роль внеш. магн. поля в создании аномального X. э. сводится только к намагничиванию образца, в частности в однодоменных образцах аномальный X. э. наблюдается и без поля.
Аномальный X. э. обусловлен спин-орбитальным взаимодействием, к-рое пропорц. намагниченности и создаёт асимметрию рассеяния. носителей заряда, приводящую к холловскому "закручиванию" в отсутствие поля.
А. Б. Грановский.
Лит. см. при статьях Гальвано магнитные явления, Квантовый Холла эффект. Магнетизм.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.
Смотреть больше слов в «Физической энциклопедии»
появление в проводнике с током плотностью j, помещенном в магнитное поле Н, электрического поля Ex, перпендикулярного Н и I. Напряжённость элек... смотреть
ХОЛЛА ЭФФЕКТ, появление в проводнике с током плотностью j, помещённом в магнитное поле Н, электрического поля Ек, перпендикулярного Н и j. Напряж... смотреть
возникновение поперечного электрич. поля в проводнике или ПП с током при помещении его в магнитное поле. Для изотропного (напр., поликристаллич.) прово... смотреть
возникновение в проводнике с током плотностью j, помещённом в магн. поле Н, электрич. поля (поля Холла), направленного перпендикулярно Н и j. Напряжённ... смотреть
ХОЛЛА ЭФФЕКТ, возникновение в проводнике с током плотностью j, помещенном в магнитное поле H?j, электрического поля (поля Холла), направленного перпендикулярно H и j, напряженность которого Eх = RjH, где R - постоянная Холла, зависящая главным образом от знака и концентрации носителей заряда. Холла эффект используется главным образом для исследования свойств твердых тел и в измерительной технике.<br><br><br>... смотреть
ХОЛЛА эффект - возникновение в проводнике с током плотностью j, помещенном в магнитное поле H?j, электрического поля (поля Холла), направленного перпендикулярно H и j, напряженность которого Eх = RjH, где R - постоянная Холла, зависящая главным образом от знака и концентрации носителей заряда. Холла эффект используется главным образом для исследования свойств твердых тел и в измерительной технике.<br>... смотреть
ХОЛЛА ЭФФЕКТ , возникновение в проводнике с током плотностью j, помещенном в магнитное поле H?j, электрического поля (поля Холла), направленного перпендикулярно H и j, напряженность которого Eх = RjH, где R - постоянная Холла, зависящая главным образом от знака и концентрации носителей заряда. Холла эффект используется главным образом для исследования свойств твердых тел и в измерительной технике.... смотреть
ХОЛЛА ЭФФЕКТ, возникновение в проводнике с током плотностью j, помещенном в магнитное поле H?j, электрического поля (поля Холла), направленного перпендикулярно H и j, напряженность которого Eх = RjH, где R - постоянная Холла, зависящая главным образом от знака и концентрации носителей заряда. Холла эффект используется главным образом для исследования свойств твердых тел и в измерительной технике.... смотреть
- возникновение в проводнике с током плотностью j, помещенномв магнитное поле H?j, электрического поля (поля Холла), направленногоперпендикулярно H и j, напряженность которого Eх = RjH, где R - постояннаяХолла, зависящая главным образом от знака и концентрации носителей заряда.Холла эффект используется главным образом для исследования свойств твердыхтел и в измерительной технике.... смотреть